Для начинки грибы залейте водой или молоком и оставьте на 1–2 часа. Слейте молоко или воду с грибов, слегка их отожмите и обжарьте на растительном масле вместе с мелконарезанным луком. Картофель очистите, сварите в подсоленной воде и приготовьте пюре, добавьте сливочное масло. Соедините вместе картофельное пюре, грибы с луком, добавьте по вкусу соль, перец, рубленую зелень, хорошо перемешайте.
Для теста просейте муку. В холодную воду добавьте яйцо, соль, все тщательно перемешайте. Постепенно, помешивая, всыпьте муку и замесите не очень крутое тесто. Посыпьте мукой, накройте полотенцем и дайте постоять 30–40 минут. Тесто раскатайте тонким (толщиной около 1,5 мм) пластом, стаканом выдавите круглые лепешки. На каждую лепешку положите по чайной ложке приготовленного фарша, края теста смажьте взбитым сырым яйцом и соедините. Края защипните. Опустите вареники в подсоленную кипящую воду и варите, пока они не всплывут на поверхность. Откиньте на дуршлаг или сито, чтобы стекла вода.
Готовые вареники подавайте с маслом, сметаной, жареным луком.